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2020年貴州公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系之比較構(gòu)造法

一、什么是比較構(gòu)造法？

對(duì)同一事物可以對(duì)同一事物可以采取兩種不同的分配方案，比較兩種方案間的異同，建立方案之間的聯(lián)系，構(gòu)造關(guān)系式，這就是比較構(gòu)造法。

那么到底如何利用比較構(gòu)造法來(lái)解題呢？下面我們一起來(lái)看一下！

【經(jīng)典例題】：學(xué)校第一次買來(lái)15個(gè)凳子和6把椅子共付318元。若第二次買來(lái)同樣的凳子8個(gè)和同樣的椅子6把共付234元，求凳子的單價(jià)？

解析：我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干中給出兩個(gè)不同的買凳子和椅子的方案，且花了不同的總價(jià)錢，我們可以列出來(lái)比較一下。

通過(guò)表格我們會(huì)發(fā)現(xiàn)買的椅子數(shù)量是一樣的，所以總價(jià)所減少的錢數(shù)就相當(dāng)于少買的15-8=7個(gè)凳子所省下來(lái)的錢數(shù)，即：7×凳子單價(jià)=318-234，可求出凳子單價(jià)為12元/個(gè)。

(通過(guò)對(duì)上面這道題的分析，我們可以總結(jié)出比較構(gòu)造法的大致解題思路。)

二、解題思路

1.列出題干中所給的不同方案；

2.比較方案之間的差異；

3.根據(jù)差異建立聯(lián)系求解。

三、常見(jiàn)應(yīng)用

(一)已知兩種不同方案

例1：給貧困學(xué)校送一批圖書(shū)，如果每所學(xué)校送80本書(shū)，則多出了340本；如果每所學(xué)校校送90本書(shū)，則少60本。問(wèn)共有多少圖書(shū)？

【解析】①列出方案

②比較差異

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方案間每所學(xué)校得到的書(shū)是不相同的，也就是說(shuō)兩種方案所有學(xué)校的圖書(shū)需求量是不同的，如果想讓每所學(xué)校得到的書(shū)從80本變成90本(即每所學(xué)校在原有80本書(shū)的基礎(chǔ)上多10本)，則需要340 60=400本。

③求解 因此，學(xué)校數(shù)量=400÷10=40所。

例2：有一項(xiàng)工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果這項(xiàng)工程由甲或乙單獨(dú)完成，則甲公司所需天數(shù)比乙公司少多少天？

【解析】①列出方案

②比較差異

由上表可知，甲工作2天相對(duì)于乙工作6天，即在做同一工程中，甲和乙的效率比是3:1，則可直接設(shè)甲的效率為3，乙的效率為1，因此總工作量為6×3 9=27。

③求解因此，所求為

例1：班級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，現(xiàn)排值日生輪流表，若每班排男生3人，女生2人，則最后剩男生6人，問(wèn)班級(jí)共有多少名學(xué)生？

【解析】①列出方案

分析如何構(gòu)造方案：根據(jù)題中所給的比例關(guān)系以及剩余人數(shù)構(gòu)造理想方案。 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果我們按照題中所給的男女生人數(shù)的比例關(guān)系去安排每天的值日生的話，那么到最后一天應(yīng)該會(huì)剛好安排完所有人，也就是說(shuō)剩余人數(shù)為0，而對(duì)于實(shí)際方案來(lái)講剩余了6個(gè)男生，所以可以讓每天安排女生的人數(shù)不變?nèi)匀皇?，則理想方案每天安排男生人數(shù)為4，此時(shí)對(duì)于每天安排的男生人數(shù)就出現(xiàn)了差異，再通過(guò)比較差異，進(jìn)行求解。

②比較差異

通過(guò)上表可知，如果想讓每天值日的男生人數(shù)都多1個(gè)人的話，那么需要6個(gè)男生，則需要值日的天數(shù)為6天

③求解因此，班級(jí)總?cè)藬?shù)為(3 2)× 6 6=36人。

例2：車間領(lǐng)到一批電影票和球票發(fā)放給車間工人，電影票是球票數(shù)的2倍。如果每個(gè)工人發(fā)3張球票，則富余2張，如果每個(gè)工人發(fā)7張電影票，則缺6張。問(wèn)車間領(lǐng)到多少?gòu)埱蚱保?/span>

【解析】①列出方案

分析如何構(gòu)造方案：根據(jù)題中所給電影票與球票2：1的比例關(guān)系，若讓電影票票數(shù)不變，則球票票數(shù)根據(jù)比例關(guān)系換算會(huì)變成一個(gè)小數(shù)，不方便計(jì)算，因此我們讓球票票數(shù)不變，則根據(jù)比例關(guān)系，電影票票數(shù)應(yīng)為6張，剩余4張，此時(shí)對(duì)于電影票的票數(shù)就出現(xiàn)了差異，再通過(guò)比較差異，進(jìn)行求解。

②比較差異

通過(guò)上表可知，如果每人的電影票要從7張變成6張，則需要從每人手里收回一張，共需要收回6 4=10張，則工人人數(shù)為10人。

③求解因此，車間領(lǐng)到球票共3×10 2=32張。